四面体 中， 与 互相垂直, ,且 ,则四面体 的体积的最大值是(   ) .

试卷相关题目

• 1半径为 的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为(    )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(   )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3若正方体 的外接球 的体积为 ，则球心 到正方体的一个面 的距离为（   ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4已知 A， B， C， D是同一球面上的四个点，其中△ ABC是正三角形， AD⊥平面 ABC， AD＝2 AB＝6，则该球的表面积为(　　)

  A.16π

  B.24π

  C.32π

  D.48π

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• 5已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥PABC的体积为(　　)

  A.5

  B.10

  C.20

  D.30

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• 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）

  A.

  B.

  C.12

  D.8

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• 7设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8如图，等边三角形 的中线 与中位线 相交于 ，已知 是△ 绕 旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(　　  )

  A.动点在平面上的射影在线段上

  B.恒有平面⊥平面

  C.三棱锥的体积有最大值

  D.异面直线与不可能垂直

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• 9在正三棱锥 中， 、 分别是棱 、 的中点，且 ，若侧棱 ，则正三棱锥 外接球的表面积是（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10直三棱柱各侧棱和底面边长均为 ，点 是 上任意一点，连接 , , , ,则三棱锥 的体积为(     )

  A.

  B.

  C.

  D.

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