直三棱柱各侧棱和底面边长均为 ，点 是 上任意一点，连接 , , , ,则三棱锥 的体积为(     )

试卷相关题目

• 1在正三棱锥 中， 、 分别是棱 、 的中点，且 ，若侧棱 ，则正三棱锥 外接球的表面积是（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2如图，等边三角形 的中线 与中位线 相交于 ，已知 是△ 绕 旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(　　  )

  A.动点在平面上的射影在线段上

  B.恒有平面⊥平面

  C.三棱锥的体积有最大值

  D.异面直线与不可能垂直

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• 3设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）

  A.

  B.

  C.12

  D.8

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• 5四面体 中， 与 互相垂直, ,且 ,则四面体 的体积的最大值是(   ) .

  A.4

  B.2

  C.5

  D.

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• 6已知正方体外接球的体积是 ，那么正方体的棱长等于（  ）

  A.　　　　　

  B.　　　　　　

  C.　　　　　

  D.

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• 7若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为 、 ,则 : =（   ）.

  A.1:1

  B.2:1

  C.3:2

  D.4:1

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• 8四面体ABCD中，已知AB=CD= ，AC=BD= ，AD=BC= ，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）

  A.25p

  B.45p

  C.50p

  D.100p

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• 9一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10已知三棱锥 中， ， ，直线 与底面 所成角为 ，则此时三棱锥外接球的表面积为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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