圆柱轴截面的周长l为定值，那么圆柱体积的最大值是（  ）

试卷相关题目

• 1给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥；④

  A.B为球面上相异的两点，则通过A.B的大圆有且只有一个．其中正确命题的个数是 （ ）A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 2圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（  ）

  A.πS

  B.2πS

  C.4πS

  D.2 33πS

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• 3若三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影H在△ABC的内部，且是△ABC的垂心，则（  ）

  A.三条侧棱长相等

  B.三个侧面与底面所成的角相等

  C.H到△ABC三边的距离相等

  D.点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心

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• 4如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（  ）

  A.2π

  B.32π

  C.2 33π

  D.12π

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• 5若一棱台上、下底面面积分别是  S 4和S，它的中截面面积是S0，则（  ）

  A.S0= 58S

  B.S0= 12S

  C.S0= 916S

  D.S0= 2 2S

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• 6在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=a，AA1=2a，那么点A到直线A1C的距离等于（  ）

  A.2 63a

  B.3 62a

  C.2 33a

  D.63a

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• 7在数列{an}中，n∈N*，若 an+2-an+1 an+1-an =k（k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0   ②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是等差比数列  ④等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 8如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（  ）

  A.48

  B.18

  C.24

  D.36

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• 9圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（  ）

  A.7

  B.6

  C.5

  D.3

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• 10若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（  ）

  A.2：2

  B.2：1

  C.5：2

  D.3：2

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