如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN．以下结论：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面；其中有可能成立的结论的个数为 （  ）

试卷相关题目

• 1设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α （  ）

  A.不存在

  B.只有1个

  C.恰有4个

  D.有无数多个

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• 2有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个人从不同的角度观察得到的结果如图所示，如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为 （  ）

  A.3

  B.7

  C.8

  D.11

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• 3在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°，过点A作截面AEF与PB.PC侧棱分别交于E.F两点，则截面AEF周长的最小值为 （  ）

  A.4

  B.2

  C.10

  D.6

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• 4空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH是  （  ）

  A.平行四边形

  B.菱形

  C.矩形

  D.正方形

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• 5用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是  （  ）

  A.六边形

  B.菱形

  C.梯形

  D.直角三角形

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• 6正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为 （  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 7如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有几个直角三角形 （  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 8如图，模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成，现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为 （  ）

  A.模块①，②，⑤

  B.模块①，③，⑤

  C.模块②，④，⑥

  D.模块③，④，⑤

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• 9过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作（  ）   

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 10正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有 （  ）

  A.20

  B.15

  C.12

  D.10

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