对于四面体ABCD，给出下列命题：①相对棱AB与CD所在的直线异面；②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．其中正确命题的个数为（  ）

试卷相关题目

• 1下面图形中是正方体展开图的是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（  ）

  A.120°

  B.150°

  C.180°

  D.240°

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• 3过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（  ）

  A.18对

  B.24对

  C.30对

  D.36对

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• 4三棱锥的中截面面积与该三棱锥底面面积的比为（  ）

  A.1：2

  B.1：3

  C.1：4

  D.1：5

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• 5如图所示几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有（  ）

  A.②③

  B.①③

  C.③④

  D.④

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• 6已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为（  ）

  A.196π

  B.49π

  C.44π

  D.36π

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• 7一个三棱锥的四个顶点均在直径为 6的球面上，它的三条侧棱两两垂直，若其中一条侧棱长是另一条侧棱长的2倍，则这3条侧棱长之和的最大值为（  ）

  A.3

  B.453

  C.25105

  D.2521

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• 8一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（  ）

  A.1：2：3

  B.2：1：3

  C.3：1：2

  D.3：2：1

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