对于四面体ABCD，给出下列命题： ①相对棱AB与CD所在的直线异面；②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BAD的三条高线的交点；③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱；其中正确命题的个数为 （  ）

试卷相关题目

• 1设M、N是球O的半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N、M、O作垂直于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为 （  ）

  A.3：5：6

  B.3：6：8

  C.5：7：9

  D.5：8：9

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• 2正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB.AD.B1C1的中点．那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是 （  ）

  A.三角形

  B.四边形

  C.五边形

  D.六边形

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• 3三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥平面ABC，垂足为O，则O为底面△ABC的 （  ）

  A.外心

  B.垂心

  C.重心

  D.内心

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• 4圆柱的底面积为S，侧面展开图为正方形，那么这个圆柱的侧面积为（  ）

  A.πS

  B.2πS

  C.3πS

  D.4πS

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• 5半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（  ）

  A.324πR3

  B.38πR3

  C.524πR3

  D.58πR3

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• 6下列说法不正确的是（  ）

  A.圆柱侧面展开图是一个矩形

  B.圆锥的过轴的截面是等腰三角形

  C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

  D.圆台平行于底面的截面是圆面

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• 7圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（  ）

  A.7

  B.6

  C.5

  D.3

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• 8已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列关系式总成立的是（  ）

  A.V≥π

  B.V≤π

  C.V≥ 18π

  D.V≤ 18π

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• 9在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为侧面BCC1B1的中心，E为棱BC的中点，则直线D1O与平面ABCD的交点 （  ）

  A.在直线BC上

  B.在直线AE上

  C.在直线DE上

  D.在直线CC1上

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• 10在空间中，到定点的距离等于定长的所有点的集合是 （  ）

  A.球

  B.球的大圆

  C.圆

  D.球面

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