高中数学代数与函数—不等式练习题91

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• 51甲、乙两人同时从图书馆走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行、跑步的速度一样，则先到教室的是（   ）

  A.甲　

  B.乙　

  C.甲、乙同时到达　

  D.无法确定

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• 52已知不等式xy≤ax 2+2y 2,若对任意x∈[1,2]及y∈[2,3],该不等式恒成立,则实数a的范围是(　　)

  A.-≤a≤-1

  B.-3≤a≤-1

  C.a≥-3

  D.a≥-1

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• 53若m,n∈N *,则“a>b”是“a m+n+b m+n>a nb m+a mb n”的(　　)

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 54下列不等式中解集为R的是(　　)

  A.-x2+x+1≥0　　　

  B.x2-2x+>0

  C.x2+6x+10>0

  D.2x2-3x+4<0

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• 55设0<a<b,则下列不等式中正确的是(　　)

  A.a<

  B.a<<

  C.a<

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• 56设 a， b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下： a∧ b＝ a∨ b＝ 若正数 a， b， c， d满足 ab≥4， c＋ d≤4，则(  )

  A.a∧b≥2，c∧d≤2

  B.a∧b≥2，c∨d≥2

  C.a∨b≥2，c∧d≤2

  D.a∨b≥2，c∨d≥2

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• 57在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若对任意x>2，不等式(x－a)x≤a＋2都成立，则实数a的取值范围是(　　)

  A.[－1，7]

  B.(－∞，3]

  C.(－∞，7]

  D.(－∞，－1]∪[7，＋∞)

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• 58已知三个正实数a、b、c,则下列三个数 ， ， （   ）

  A.都大于2；

  B.都小于2

  C.至少有一个小于2；

  D.至少有一个不小于2

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• 59对于任意实数 ，下列五个命题中: ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ；   ④若 则 ；        ⑤若 ，则 . 其中真命题的个数是（    ）    

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 60若3x，2x+1，2x+4是钝角三角形的三条边，则实数x的取值范围是 (    )

  A.

  B.

  C.

  D.

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