高中数学代数与函数—导数及其应用练习题40

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• 51二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处切线互相垂直，则a+b的值为（　　）

  A.12

  B.32

  C.52

  D.2

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• 52曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（　　）

  A.2

  B.-2

  C.12

  D.-12

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• 53若函数y=x3-3ax+a在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　）

  A.1＜a＜2

  B.1＜a＜4

  C.2＜a＜4

  D.a＞4或a＜1

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• 54直线y=kx+1与曲线y=x2+ax+b相切于点A（1，3），则a-b=（　　）

  A.-4

  B.-1

  C.3

  D.-2

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• 55曲线y=x3上一点B处的切线l交x轴于点A，△OAB（O是原点）是以A为顶点的等腰三角形，则切线l的倾斜角为（　　）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.120°

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• 56设函数f（x）=xex，则（　　）

  A.x=1为f（x）的极大值点

  B.x=1为f（x）的极小值点

  C.x=-1为f（x）的极大值点

  D.x=-1为f（x）的极小值点

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• 57曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）

  A.-9

  B.-3

  C.9

  D.15

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• 58曲线y=xex+1在点（0，1）处的切线方程是（　　）

  A.x-y+1=0

  B.2x-y+1=0

  C.x-y-1=0

  D.x-2y+2=0

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• 59曲线y=-x2+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）

  A.y=x-1

  B.y=-x+1

  C.y=2x-2

  D.y=-2x+2

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• 60函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=50的位置关系为（　　）

  A.相离

  B.相切

  C.相交但不过圆心

  D.过圆心

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