不等式选讲练习题4

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• 11已知正数x、y满足 ，则x+2y的最小值是 （     ）

  A.18

  B.16

  C.8

  D.10

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• 12定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m、n、p分别是△MBC.△MC

  A.△MAB的面积，已知△ABC中， ，∠BAC=30°， ，则 的最小值是（ ） A.8

  B.9

  C.16

  D.18

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• 13若x＞-1，则 的最小值是 （     ）

  A.-2

  B.2

  C.1

  D.-1

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• 14设min{x 1，x 2，…，x n}表示x 1，x 2，…，x n中最小的一个．给出下列命题： ①min{x 2，x-1}=x-1；           ②设a、b∈R +，有 ≤ ； ③设a、b∈R，a≠0，|a|≠|b|，有 ． 其中所有正确命题的序号有 （     ）

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.①②③

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• 15设b＜a，d＜c，则下列不等式中一定成立的是 （     ）

  A.a-c＞b-d

  B.ac＞bd

  C.a+c＞b+d

  D.a+d＞b+c

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• 16设a、b∈R +，a≠b，x，y∈（0，+∞），则 ，当且仅当 时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数 的最小值为 （     ）

  A.169

  B.121

  C.25

  D.16

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• 17已知x，y，a，b∈R +，且 + =1，求x+y的最小值 （     ）

  A.（+）2

  B.+

  C.+

  D.a+b

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• 18若x＞0，则 有 （     ）

  A.最小值4

  B.最小值3

  C.最大值4

  D.最大值3

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• 19函数y= （x≥0）的最大值与最小值情况是 （     ）

  A.有最大值为8，无最小值

  B.有最大值为8，最小值为4

  C.无最大值，有最小值为

  D.无最大值，有最小值为4

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• 20已知两个正数a，b满足a+b=ab，则a+b的最小值为 （     ）

  A.1

  B.2

  C.4

  D.2

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