空间向量与立体几何练习题21

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• 101如图，正四面体 的顶点 分别在两两垂直的三条射线 上，则在下列命题中，错误的为（   ）

  A.是正三棱锥

  B.直线平面

  C.直线与所成的角是

  D.二面角为

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• 102已知空间三点A(1,1,1),B(-1,0, 4),C(2,-2,3),则 与 的夹角θ的大小是(  )

  A.

  B.π

  C.

  D.π

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• 103设平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 ， 若 ，则k＝                                          （  ）

  A.2

  B.－4

  C.－2

  D.4

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• 104正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为a,点M在AC 1上且 = ,N为B 1B的中点,则| |为(  )

  A.a

  B.a

  C.a

  D.a

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• 105正三棱柱 ABC－ A 1 B 1 C 1的棱长都为2， E， F， G为 AB， AA 1， A 1 C 1的中点，则 B 1 F与平面 GEF所成角的正弦值为(  )．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 106空间四边形ABCD的各顶点坐标分别是 ，E,F分别是AB与CD的中点，则EF的长为(    )

  A.

  B.

  C.

  D.3

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• 107过正方形 ABCD的顶点 A，引 PA⊥平面 ABCD.若 PA＝ BA，则平面 ABP和平面 CDP所成的二面角的大小是(  )．

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 108已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(  )

  A.(,,-)

  B.(,-,)

  C.(-,,)

  D.(-,-,-)

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• 109在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M为DD 1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A 1B 1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 110直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x 2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(  )

  A.-2

  B.-

  C.

  D.±

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