高中数学代数与函数一基本初等函数（Ⅰ）27

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• 11若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），则函数y=f-1（x）-2x的图象一定过点（  ）

  A.（3，2）

  B.（-2，3）

  C.（-4，3）

  D.（3，-4）

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• 12函数y=3x-1的反函数为（  ）

  A.y=log3（x+1）（x＞-1）

  B.y=log3（x+1）（x＞0）

  C.y=log3（x-1）（x＞1）

  D.y=log3（x-1）（x＞0）

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• 13已知函数y=ax的反函数的图象过点（9，2），则a的值为（  ）

  A.3

  B.-3

  C.log29

  D.13

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• 14函数y=2x+1（x∈R）的反函数是（  ）

  A.y=1+log2x（x＞0）

  B.y=log2（x-1）（x＞1）

  C.y=-1+log2x（x＞0）

  D.y=log2（x+1）（x＞-1）

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• 15已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（  ）

  A.单调递减且最大值为7

  B.单调递增且最大值为7

  C.单调递减且最大值为3

  D.单调递增且最大值为3

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• 16已知函数f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0，a≠1），设f（x）的反函数为f-1（x）．若关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，则m的取值范围是（  ）

  A.m＞-2

  B.m＞2

  C.-2＜m＜2

  D.随a的变化而变化

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• 17已知函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则（  ）

  A.f（2x）=e2x（x∈R）

  B.f（2x）=ln2?lnx（x＞0）

  C.f（2x）=2ex（x∈R）

  D.f（2x）=lnx+ln2（x＞0）

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• 18已知函数f（x）的定义域为R，它的反函数为f-1（x），如果f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a≠0），则f（2a）的值为（  ）

  A.-a

  B.0C.aD.2a

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• 19已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的减函数，那么y=f-1（x）是（  ）

  A.在[f（a），f（b）]上的增函数

  B.在[f（b），f（a）]上的增函数

  C.在[f（a），f（b）]上的减函数

  D.在[f（b），f（a）]上的减函数

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• 20已知函数f（x）=3x+5，那么f-1（x）的定义域是（  ）

  A.R

  B.（6，+∞）

  C.（5，+∞）

  D.[5，+∞）

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