常用逻辑用语练习题66

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• 31若x＞0，y＞0，a＞0，b＞0且a≠1，m≠0，则下列各式中正确的是（  ）①logaa2=2②lg（xy）=lgx+lgy③logambn= nmlogab④lgx=-lg 1x．

  A.①②③④

  B.①②④

  C.①②③

  D.③④

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• 32下列命题中，真命题的个数为（  ）①直线的斜率随倾斜角的增大而增大；②若直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角为α；③“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件；④过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条；⑤双曲线 x2b2- y2a2=1(a＞0，b＞0)的实轴长为2a．

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 33在下列命题中真命题的个数有（  ）①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么 ad ＜ bc ；②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则 a+mb+m＞ ab；③2-3x- 4x的最大值是2-4 3；④若a，b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）．

  A.3个

  B.2个

  C.1个

  D.0个

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• 34以下有三种说法，其中正确说法的个数为（  ）（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；（2）“tanA=tanB”是“A=B”的充分不必要条件；（3）“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件．

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 35下列四个说法：①一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法．抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为 18②某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是系统抽样法③其中甲班40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是80分，则这二个班的总平均分刚好是85分．④若a，b，c三个数的方差是2，则a-2，b-2，c-2的方差是0其中正确的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 36对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．其中真命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 37已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是（  ）

  A.若a＞b＞c＞0，则ac＞bc

  B.若a∈R，则a2+2+ 1a2+2≥3

  C.若|a|＞|b|，则a2＞b2

  D.若a≥0，b≥0，则a+b≥2 ab

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• 38设c∈R，函数f（x）=x2-2x+c．关于函数f（x）的下述四个命题中，真命题为（  ）

  A.f（0）＞f（2）

  B.f（0）＜f（2）

  C.f（x）≥c-1

  D.f（x）≤c-1

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• 39以下四个命题：①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质；②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a7+a6+…+a1=129；③在含有5件次品的100件产品中，任取3件，则取到两件次品的概率为 C25 C198 C3100 ；④若离散型随机变量X的方差为D（X）=2，则D（2X-1）=8．其中正确命题的序号是（  ）

  A.①②④

  B.①②③④

  C.①②

  D.①③④

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• 40在下列命题中，真命题是（  ）

  A.“x=2时，x2-3x+2=0”的否命题

  B.“若b=3，则b2=9”的逆命题

  C.若ac＞bc，则a＞b

  D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题

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