平面向量练习题23

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• 21设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，则△BCD是 （  ）

  A.钝角三角形

  B.锐角三角形

  C.直角三角形

  D.不确定

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• 22O为平面上的一个定点，

  B.C是该平面上不共线的三点，若，则△ABC是 （ ）A.以AB为底边的等腰三角形 B.以BC为底边的等腰三角形

  C.以AB为斜边的直角三角形

  D.以BC为斜边的直角三角形

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• 23若向量 c垂直于向量 a和 b， d=λ a+μ b，（λ、μ∈R，且λμ≠0），则（  ）

  A.c∥ d

  B.c⊥ d

  C.c不平行于d，也不垂直于d

  D.以上三种情况均有可能

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• 24已知平面向量 a=（-2，m）， b=(1， 3)，且（ a- b）⊥ b，则实数m的值为（  ）

  A.-2 3

  B.2 3

  C.4 3

  D.6 3

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• 25下列命题正确的是（     ）

  A.若=，则=

  B.若|+|=|-|，则=0

  C.若//，//，则//

  D.若与是单位向量，则=1

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• 26已知向量 a=(tanα，1)， b=( 3，-1)，α∈(0，π)，若 a⊥ b，则α的值为（  ）

  A.π6或5π6

  B.π3或2π3

  C.π6

  D.π3

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• 27已知向量 a、 b的夹角为60°，且| a|=2，| b|=1，若(2 a+ b)⊥(m a- b)，则m的值为（  ）

  A.3

  B.13

  C.23

  D.32

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• 28点O是△ABC所在平面内的一点，且满足，则点O是△ABC的 （  ）

  A.三条内角平分线交点（即内心）

  B.三边的垂直平分线交 点（即外心）

  C.三条高线交点（即垂心）

  D.三条中线交点（即重心）

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• 29已知下列四个命题：①把y=2cos（3x+）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍，再把图象向右平移个单位，所得图象的解析式为y=2sin（2x）；②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足，则等于-4；④函数f(x)=xsinx在区间[0，]上单调递增，在区间[，0]上函数f(x)上单调递减；其中是真命题的是（   ）

  A.①②④

  B.①③④

  C.③④

  D.①③

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• 30已知单位向量 i， j，满足（2 j- i）⊥ i，则 i， j夹角为（  ）

  A.π4

  B.π6

  C.π3

  D.2π3

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