圆锥曲线与方程练习题17

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• 21设双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为 3，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（  ）

  A.x23- y26=1

  B.x23- 2y23=1

  C.x248- y296=1

  D.x212- y224=1

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• 22若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（  ）

  A.(- 153，153)

  B.(0， 153)

  C.(- 153，0)

  D.(- 153，-1)

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• 23直线y=- 3x与椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）交于

  A.B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（ ）A. 32

  B.3-12

  C.3-1

  D.4-2 3

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• 24点M是抛物线y=x2上的动点，点M到直线2x-y-a=0（a为常数）的最短距离为 5，则实数a的值为（  ）

  A.-3

  B.-4

  C.5

  D.6

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• 25已知a＞b＞0，椭圆 x2a2+ y2b2=1，双曲线 x2a2- y2b2=1和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（  ）

  A.e12+e22＜2e32

  B.e1e2＜e3

  C.e1e2＞e3

  D.e22-e12＞2e32

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• 26直线 x4+ y3=1与椭圆 x216+ y29=1相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等于3，这样的点P共有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 27已知椭圆 x23+ y24=1的上焦点为F，直线x+y-1=0和x+y+1=0与椭圆分别相交于点A，B和C，D，则AF+BF+CF+DF=（  ）

  A.2 3

  B.4 3

  C.4

  D.8

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• 28已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（  ）

  A.e12+e22=2

  B.e12+e22=4

  C.1e21+ 1e22=2

  D.1e21+ 1e22=4

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• 29过点A（0，2），且与抛物线C：y2=6x只有一个公共点的直线l有（  ）条．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 30直线y=x+3与曲线 y29- x?|x|4=1交点的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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