立体几何初步练习题9

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• 31正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为 （  ）

  A.32

  B.22

  C.12

  D.33

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• 32已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（  ）

  A.3 172

  B.2 10

  C.132

  D.3 10

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• 33在三棱锥A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则点C到平面ABD的距离是（  ）

  A.55a

  B.155a

  C.35a

  D.153a

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• 34高为 2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（  ）

  A.102

  B.2+ 32

  C.32

  D.2

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• 35等边△ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，若折叠后AB的长为d，则d的最小值是（  ）

  A.34a

  B.54a

  C.34a

  D.104a

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• 36底面是菱形的直棱柱的两条对角线长为9cm和15cm，侧棱长为5cm，则它的底面边长是（  ）

  A.6cm

  B.8cm

  C.6 2cm

  D.8 2cm

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• 37在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，∠BAB1=∠B1A1C1=30°，则这个长方体的对角线的长是（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.5

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• 38在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则对角线AC′的长度为（  ）

  A.6

  B.65

  C.8

  D.85

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• 39空间四边形ABCD的一组对边BC.AD的长分别为6、4，且夹角为60°，则连接对角线AC.BD中点的线段长为（  ）

  A.7

  B.7

  C.19

  D.7或19

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• 40已知底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=2，则点C到平面PBD的距离为（  ）

  A.3

  B.2 33

  C.2

  D.1

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