立体几何初步练习题22

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• 31设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（　　）①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ  ③若m∥α，n∥α，则m∥n  ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β(     )

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 32已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列四个命题：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥m∥β．其中正确的命题有几个．　 [     ](     )

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 33设两个平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为（　　）(     )

  A.3

  B.2

  C.1

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• 34下列命题中错误的是（　　）(     )

  A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β

  B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β

  C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β

  D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

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• 35下列命题中正确的是 (     )

  A.如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行

  B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

  C.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面

  D.如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面

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• 36设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n  ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ  ③若m∥α，n∥α，则m∥n  ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 其中正确命题的序号是  　[     ](     )

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 37如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有（　　）对．(     )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 38平面α⊥平面β的一个充分条件是（　　）(     )

  A.存在一条直线l，l⊥α，l⊥β

  B.存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β

  C.存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β

  D.存在一条直线l，l⊥α，l∥β

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• 39ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则平面PAB与平面PBC，平面PAB与平面PAD的位置关系是（　　）(     )

  A.平面PAB与平面PAD，PBC垂直

  B.它们都分别相交且互相垂直

  C.平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直

  D.平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD相交但不垂直

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• 40关于直线a、b、l，以及平面α、β，下列命题中正确的是（　　）(     )

  A.若a∥α，b∥α，则a∥b

  B.若a∥α，b⊥a，则b⊥α

  C.若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α

  D.若a⊥α，a∥β，则α⊥β

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