立体几何初步练习题24

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• 41给出下列命题，正确的是 （  ）①一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的的任何平面平行②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行③经过两条异面直线a、b外一点，必有一个平面与a、b都平行 ④经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面平行于另一条直线

  A.③④

  B.①④

  C.④

  D.①③④

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• 42一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角（  ）

  A.互补

  B.互余

  C.互补或互余

  D.不确定

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• 43若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是 [     ]

  A.α内的所有直线都与直线a异面

  B.α内不存在与a平行的直线

  C.α内的直线都与a相交

  D.直线a与平面α有公共点

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• 44已知a，b为直线，α，β，γ为平面，①a⊥α，b⊥α，则a∥b；②a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β；③γ⊥α，γ⊥β，则α∥β；④a⊥α，α⊥β，则a∥β．以上结论正确的是（  ）

  A.①②

  B.①④

  C.③④

  D.②③

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• 45三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E.F分别是A在PB.PC上的射影，则（  ）

  A.∠EAF是二面角B-PA-C的平面角

  B.∠AFE是二面角A-PC-B的平面角

  C.∠FEA是二面角C-PB-A的平面角

  D.∠PCB是二面角P-AC-B的平面角

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• 46甲命题：平面α∈平面β，平面β∈平面γ，则平面α∥平面γ；乙命题：平面α上不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β．则（  ）

  A.甲真乙真

  B.甲真乙假

  C.甲假乙真

  D.甲假乙假

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• 47下列条件中，能使α∥β的条件是（  ）

  A.平面α内有无数条直线平行于平面β

  B.平面α与平面β同平行于一条直线

  C.平面α内有两条直线平行于平面β

  D.平面α内有两条相交直线平行于平面β

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• 48下列命题中正确的是（  ）①平行于同一直线的两个平面平行；  ②平行于同一平面的两个平面平行；    ③垂直于同一直线的两个平面平行；       ④与同一直线成等角的两个平面平行．

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.②③④

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• 49已知直线m、n，平面α、β，给出下列命题：①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；     ②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；     ④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．其中正确的命题是（  ）

  A..①③

  B.②④

  C.③④

  D.①

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• 50下列命题中，假命题是（  ）

  A.若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥β

  B.若平面α内的任一直线平行于平面β，则α∥β

  C.若α⊥β，任取直线l?α，必有l⊥β

  D.若α∥β，任取直线l?α，必有l∥β

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