立体几何初步练习题31

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• 41设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（  ）

  A.若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

  B.若α∥β，m?β，m∥α，则m∥β

  C.若α⊥β，m⊥α，则m∥β

  D.若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

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• 42已知a，b为异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β．直线l满足l⊥a，l⊥b，l?α，l?β，则（  ）

  A.α与β相交，且交线平行于l

  B.α∥β，且l∥α

  C.α与β相交，且交线垂直于l

  D.α⊥β，且l⊥β

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• 43已知二面角α-l-β的大小为θ（0°＜θ＜90°），直线a?α，直线b?β，且a与l不垂直，b与l不垂直，则（  ）

  A.a与b可能垂直，但不可能平行

  B.a与b可能垂直，也可能平行

  C.a与b不可能垂直，也不可能平行

  D.a与b不可能垂直，但可能平行

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• 44正方体ABCD-A1B1C1D1中，E.F分别是线段BC.C1D的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.异面

  C.平行

  D.垂直

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• 45在空间内，可以确定一个平面的条件是 （  ）

  A.两两相交的三条直线，且有三个不同的交点

  B.三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交

  C.三个点

  D.两条直线

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• 46已知矩形ABCD，AB=1，BC= 2．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（  ）

  A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直

  B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

  C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直

  D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

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• 47在正方体ABCD-A1B1C1D1中，表面的对角线中与AD1成60°的有（  ）

  A.4条

  B.6条

  C.8条

  D.10条

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• 48若a∥α，b?α，则a和b的关系是（  ）

  A.平行

  B.相交

  C.平行或异面

  D.以上都不对

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• 49下列图形中不一定是平面图形的是 （  ）

  A.三角形

  B.四边相等的四边形

  C.梯形

  D.平行四边形

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• 50如果空间四点

  B.C.D不共面，那么下列判断正确的是（ ）A.A.B.C.D四点中必有三点共线B.直线AB与CD相交C.A.B.C.D四点中不存在三点共线D.直线AB与CD平行

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