立体几何初步练习题31

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• 21下列命题中正确的是（  ）

  A.平行于同一平面的两条直线必平行

  B.垂直于同一平面的两个平面必平行

  C.一条直线至多与两条异面直线中的一条平行

  D.一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直

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• 22已知E，F，G，H为空间中的四个点，设命题甲：点E，F，G，H不共面，命题乙：直线EF和GH不相交那么（  ）

  A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

  B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

  C.甲是乙的充要条件

  D.甲不是乙的充分条件，也不是乙必要条件

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• 23平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则（  ）

  A.a∥α

  B.a∥α

  C.a与b一定是异面直线

  D.α内可能有无数条直线与a平行

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• 24已知直线m⊥平面α，直线n?平面β，则下列命题正确的是（  ）

  A.若α∥β，则m⊥n

  B.若α⊥β，则m∥n

  C.若m⊥n，则α∥β

  D.若n∥α，则α∥β

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• 25已知a，b是两条不同直线，M，N是两个不同平面，有如下命题：①若M∥N，a⊥M，b⊥N，则a∥b；②若a⊥b，a⊥M，b?M，则b∥M；③若a⊥N，M⊥N，则a∥M；④若a⊥b，a⊥M，b⊥N，则M⊥N．其中正确命题的个数有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 26在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点，过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交，这样的直线（  ）

  A.不存在

  B.仅有一条

  C.有两条

  D.有三条

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• 27已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则下列判断中正确的是（  ）

  A.若a∥α，b∥α，则a∥b

  B.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

  C.若α⊥β，a⊥α，b∥β，则a∥b

  D.若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

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• 28设m，n为两条不同的直线，α是一个平面，则下列结论成立的是（  ）

  A.m∥n且m∥α，则n∥α

  B.m⊥n且m⊥α，则n∥α

  C.m⊥n且m∥α，则n⊥α

  D.m∥n且m⊥α，则n⊥α

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• 29已知ABCD为空间四边形，已知AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，M，N为两对角线的中点，则（  ）

  A.MN与AC，BD都垂直

  B.MN仅与AC，BD中之一垂直

  C.MN与AC，BD都不垂直

  D.无法确定MN与AC，BD是否垂直

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• 30下列说法中正确的是 （  ）

  A.经过三点确定一个平面

  B.两条直线确定一个平面

  C.四边形确定一个平面

  D.不共面的四点可以确定4个平面

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