立体几何初步练习题89

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• 11一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（  ）

  A.8 3π3

  B.3π6

  C.3π2

  D.8 3π

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• 12以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有 （  ）

  A.70个

  B.64个

  C.58个

  D.52个

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• 13过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 （  ）

  A.1：2：3

  B.1：3：5

  C.1：2：4

  D.1：3：9

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• 14一个棱柱是正四棱柱的条件是 （  ）

  A.底面是正方形，有两个侧面是矩形

  B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

  C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

  D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱

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• 15在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为 （  ）

  A.AC⊥BD

  B.AC∥截面PQMN

  C.AC=BD

  D.异面直线PM与BD所成的角为45°

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• 16一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（  ）

  A.14

  B.7

  C.15

  D.不能确定

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• 17构成多面体的面最少是（  ）

  A.三个

  B.四个

  C.五个

  D.六个

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• 18三个半径为R的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r的球外切，如果这两个半径为r的球也互相外切，则R与r的关系是 （  ） 

  A.R=r

  B.R=2r

  C.R=3r

  D.R=6r

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• 19有下列命题：（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； （3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的；其中正确的是 （  ）

  A.（1）（2）

  B.（2）（3）

  C.（1）（3）

  D.（2）（4）

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• 20下列说法中正确的是（  ）

  A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

  B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

  C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

  D.圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径

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