解析几何初步练习题7

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• 11若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是 （  ）

  A.若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线

  B.m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直

  C.若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线

  D.已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β

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• 12过三棱柱 ABC-A 1B 1C 1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB 1A 1平行的直线共有____条．

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 13直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面 （  ）

  A.有且只有一个

  B.有无数多个

  C.有且只有一个或不存在

  D.不存在

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• 14已知m，n表示两条直线，α，β表示两个平面，若m∥n，α⊥β，m⊥α，则 （  ）

  A.n∥β

  B.n∥α

  C.n⊥α

  D.m∥β

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• 15直线与平面的位置关系有（ ）种．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 16已知两个不同的平面α，β和两条不同直线m，n下列选项正确的是 （  ）

  A.若m⊥n，m⊥α，则n∥α

  B.若m∥α，n∥α，则m∥n

  C.若m?β且α⊥β，则m⊥α

  D.若m⊥β且α∥β，则m⊥α

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• 17已知直线a、b、c和平面M，则a∥b的一个充分条件是 （  ）

  A.a∥M，b∥M

  B.a⊥c，b⊥c

  C.a，b与平面M成等角

  D.a⊥M，b⊥M

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• 18已知平面α和直线a，b，c，具备下列哪一个条件时a∥b （  ）

  A.a∥α，b∥α

  B.a⊥c，b⊥c

  C.a⊥c，c⊥α，b∥α

  D.a⊥α，b⊥α

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• 19已知、b是直线，α、β、γ是平面，下列命题中错误的命题是（  ）．

  A.a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b；

  B.a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；

  C.α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

  D.α∥β，β∥γ，a⊥α，则a⊥γ

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• 20设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①n∥α，α⊥β，则n⊥β；②若m⊥n，n⊥α，m⊥β，则α⊥β；③若n⊥α，α⊥β，m?β，则m∥n；④n⊥β，α⊥β，则n∥α，或n?α．其中真命题是 （  ）

  A.①④

  B.②④

  C.②③

  D.③④

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