高中数学代数与函数一计数原理1

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• 71若m是一个给定的正整数，如果两个整数a，b用m除所得的余数相同，则称a与b对模m同余，记作a≡b[mod(m)]，例如：5≡13[mod(4)]．若2 2008≡r[mod(7)]，则r可以为

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 72设a 1，a 2，…，a n是正整数1，2，3…n的一个排列，令b j表示排在j的左边且比j大的数的个数，b j称为j的逆序数，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序数是0，2的逆序数是3，则由1至9这9个数字构成的所有排列中，满足1的逆序数是2，2的逆序数是3，5的逆序数是3的不同排列种数是

  A.720

  B.1008

  C.1260

  D.1440

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• 73一部电影在4个班轮映，每个班放映一场，则共有（   ）种不同的轮映次序

  A.24

  B.4

  C.16

  D.256

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• 746个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号四个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法有（   ）种

  A.6

  B.8

  C.10

  D.24

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• 755个人站成一排，甲、乙两人中间恰有一人的不同站法有

  A.288种

  B.72种

  C.36种

  D.24种

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• 76设(x+1) 13＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 1 3x 13，则a 0+a 1+a 2+…+a 1 3等于

  A.213

  B.212

  C.26

  D.27

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• 772012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

  A.12种

  B.18种

  C.36种

  D.48种

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• 78将4名志愿者分配到3个不同的体育场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为

  A.144

  B.72

  C.48

  D.36

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• 79从0、1、2、3、4、5、6中任取出两个奇数和两个偶数，可组成没有重复数字的四位数有

  A.72个

  B.378个

  C.432个

  D.840个

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• 80某池塘有

  B.C三只小船，A船可坐3人，B船可坐2人，C船可坐1人．今有2个成人和2个儿童分乘这些船只，为安全起见，儿童必须由成人陪同才能乘船，他们分乘这些船只的方法共有 A.12种 B.8种

  C.7种

  D.2种

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