高中数学代数与函数一数列25

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• 11如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*），满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列bn是项数为不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列bn的前2008项和S2008可以是：①22008-1；②2（22008-1）；③3?2m-1-22m-2009-1；④2m+1-22m-2008-1，其中命题正确的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 122009年4月，甲型H1N1流感首现于墨西哥，并迅速蔓延至全球很多国家，科学家经过深入研究，发现了一种细菌K在杀死甲型H1N1病毒的同时能够自身复制，已知1个细菌K可以杀死一个甲型H1N1病毒，（K杀死甲型H-1N1病毒时，自身会解体）并且生成2个细菌K，那么一个细菌K和1024个甲型H1N1病毒作用后最终一共有细菌K的个数是（  ）

  A.1024

  B.1025

  C.2048

  D.2049

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• 13设Sn是等差数列{an}的前n项之和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，则下列结论中错误的是（  ）

  A.d＜0

  B.a8=0

  C.S10＞S6

  D.S7，S8均为Sn的最大项

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• 14设数列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n项和为Sn，则Sn等于（  ）

  A.2n

  B.2n-n

  C.2n+1-n

  D.2n+1-n-2

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• 15数列{an} 中，an+1+（-1）nan=2n-1，则数列{an}前12项和等于（  ）

  A.76

  B.78

  C.80

  D.82

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• 16已知数列{an}中，a1=2，an+1-2an=0，bn=log2an，那么数列{bn}的前10项和等于（  ）

  A.130

  B.120

  C.55

  D.50

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• 17已知数列{an}的前项和Sn=n3，则a5+a6的值为（  ）

  A.91

  B.152

  C.218

  D.279

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• 18设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1+ab2+…+ab10=（  ）

  A.1033

  B.1034

  C.2057

  D.2058

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• 19已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则此数列奇数项的前n项和为（  ）

  A.2n+1-13

  B.2n+1-23

  C.22n-13

  D.22n-23

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• 20已知Sn是非零数列{an}的前n项和，且Sn=2an-1，则S2011等于（  ）

  A.1-22010

  B.22011-1

  C.22010-1

  D.1-22011

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