已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，正确的是（　　）

试卷相关题目

• 1设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（　　）

  A.ab＜b2＜1

  B.log 12b＜log 12a＜0

  C.2b＜2a＜2

  D.a2＜ab＜1

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• 2设x、y满足x+4y=40，且x、y都是正数，则lgx+lgy的最大值为（　　）

  A.40

  B.10

  C.4

  D.2

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• 3若a＞0，b＞0且a+b=2，则下列不等式恒成立的是（　　）

  A.1ab＞1

  B.1a+1b≤2

  C.ab≥1

  D.a2+b2≥2

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• 4已知正数x，y，z满足x2+y2+z2=1，则S=12xyz2 的最小值为（　　）

  A.2

  B.4

  C.92

  D.94

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• 5已知点（m，n）在直线5x+2y-20=0上，其中m，n＞0，则lgm+lgn（　　）

  A.有最大值为2

  B.有最小值为2

  C.有最大值为1

  D.有最小值为1

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• 6已知3x+y=10，则x2+y2的最小值为（　　）

  A.110

  B.10

  C.1

  D.100

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• 7在下列各函数中，最小值等于2的函数是（　　）

  A.y=x+1x

  B.y=cosx+1cosx（0＜x＜π2）

  C.y=x2+3x2+2

  D.y=ex+4ex-2

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• 8点（a，b）在直线x+2y=3上移动，则2a+4b的最小值是（　　）

  A.8

  B.6

  C.42

  D.32

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• 9若a＞0，b＞0，且a+b=1，则ab+1ab的最小值为（　　）

  A.92

  B.174

  C.94

  D.2

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• 10定义在（0，+∞）的函数 f（x）=（ax2+bx）（ax-2+bx-1）（ab＞0），则f（x） （　　）

  A.有最大值（a+b）2，没有最小值

  B.有最小值（a+b）2，没有最大值

  C.有最大值（a+b）2，有最小值（a-b）2

  D.没有最值

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