已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立，若数列{a n}满足a 1=f（0），且 （n∈N *），则a 2011的值为

试卷相关题目

• 1对任意正整数x、y都有f（x+y）=f（x）?f（y），且 ，则f（1）+f（2）+…+f（2008）=

  A.

  B.1

  C.-1

  D.2008

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• 2已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2011）等于

  A.2011

  B.2

  C.-1

  D.-2

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• 3已知函f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-2 x]=3，若则f（3）的值是

  A.3

  B.7

  C.9

  D.12

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• 4设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=

  A.-14

  B.14

  C.-16

  D.16

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• 5给出下列四个等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（xy）=f（x）f（y）， 下列函数中不满足以上4个等式中的任何一个等式的是

  A.f（x）=3x

  B.f（x）=x+x-1

  C.f（x）=log2x

  D.f（x）=kx（k≠0）

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• 6已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），若y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（1003）=

  A.2

  B.3

  C.4

  D.6

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• 7函数y=f（x-1）与y=f（-x+3）的图象关于_____直线对称．

  A.x=1

  B.x=2

  C.x=-1

  D.x=-2

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• 8若f（x）=a x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有

  A.f（xy）=f（x）?（y）

  B.f（xy）=f（x）+（y）

  C.f（x+y）=f（x）f（y）

  D.f（x+y）=f（x）+f（y）

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• 9定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]?{x}，g（x）=x-1，若用d 1，d 2，d 3分别表示不等式f（x）＞g（x），方程f（x）=g（x），不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度，则当0≤x≤2011时，有

  A.d1=1，d2=2，d3=2008

  B.d1=1，d2=1，d3=2009

  C.d1=3，d2=5，d3=2003

  D.d1=2，d2=3，d3=2006

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• 10若函数y=f（x）满足：①对任意的a、b∈R恒有f（a+b）=f（a）+f（b）+2ab；②y=f（x）图象的一条对称轴方程是x=k；③y=f（x）在区间[1，2]上单调递增，则实数k的取值范围是

  A.k≤1

  B.k≥2

  C.k≤2

  D.k≥1

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