幂指函数y=[f（x）] g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）?lnf（x），两边同时求导得 ，于是y′= ，运用此方法可以探求得知 的一个单调递增区间为

试卷相关题目

• 1函数f（x）=（1-x） 5+（1+x） 5的单调减区间为

  A.（-∞，0]

  B.[0，+∞）

  C.（-∞，1）

  D.（-∞，+∞）

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• 2函数y=3x 2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1）上是减函数，那么

  A.a∈（-∞，-1）

  B.a=2

  C.a≤-2

  D.a≥2

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• 3函数y=x 4-2x 2+5的单调减区间为

  A.（-∞，-1]，[0，1]

  B.[-1，0]，[1，+∞）

  C.[-1，1]

  D.（-∞，-1]，[1，+∞）

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• 4若函数f（x）=-x 2+2lnx+8，则函数的单调递增区间是

  A.（-∞，-1）

  B.（-1，0）

  C.（0，1）

  D.（1，+∞）

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• 5已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＞0恒成立，若a=2 0.3f（2 0.3），b=（log π2）f（log π2），c=（log 2 ）f（log 2 ），则a、b、c的大小关系是

  A.a＞b＞c

  B.c＞b＞a

  C.b＞a＞c

  D.a＞c＞b

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• 6已知函数f（x）是定义在R上的函数，如果函数f（x）在R上的导函数f′（x）的图象如图，则有以下几个命题： （1）f（x）的单调递减区间是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的单调递增区间是（-∞，-2）、（0，2）； （2）f（x）只在x=-2处取得极大值； （3）f（x）在x=-2与x=2处取得极大值； （4）f（x）在x=0处取得极小值． 其中正确命题的个数为

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7已知e为自然对数的底数，函数y=xe x的单调递增区间是

  A.[-1，+∞）

  B.（-∞，-1]

  C.[1，+∞）

  D.（-∞，1]

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• 8在一个正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P为正方形A 1B 1C 1D 1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D 1Q与OP互相平分，则满足 的实数λ的值有

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 9已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足 ，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的

  A.重心

  B.垂心

  C.外心

  D.内心

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• 10若函数 ，且0＜x 1＜x 2＜1，设 ，则a，b的大小关系是

  A.a＞b

  B.a＜b

  C.a=b

  D.b的大小关系不能确定

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