已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）。 又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（+x）=-f（x）成立，当x∈[0，]时，f（x）=x3-3x。若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围

试卷相关题目

• 1设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0，当x>0时,有恒成立，则不等式 x2f(x)>0的解集为

  A.(-2,0)∪(2,+∞)

  B.(-2,0)∪(0,2)

  C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

  D.(-∞,-2)∪(0,2)

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• 2函数在（1，2）上单调递减，则a的取值范围是

  A.（-∞，1]

  B.

  C.

  D.[1，+∞）

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• 3设f（x）=x﹣lnx，则此函数在区间（0，1）内为

  A.单调递减

  B.有增有减

  C.单调递增

  D.不确定

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• 4若上是减函数，则b的取值范围是

  A.[﹣1，+∞）

  B.（﹣1，+∞）

  C.（﹣∞，﹣1]

  D.（﹣∞，﹣1）

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• 5若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f（x）的单调递增区间为

  A.（﹣1，0）

  B.（﹣1，0）∪（2，+∞）

  C.（2，+∞）

  D.（0，+∞）

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• 6函数y=x3+x的递增区间是　

  A.（0，+∞）　　

  B.（﹣∞，1）　　

  C.（﹣∞，+∞）　　

  D.（1，+∞）

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• 7函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f"（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（　　）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 8函数在定义域内的图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为 

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（　　）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 10我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g(x)lnf(x), 再两边同时求导得到：于是得到： y ′= f(x)g(x)运用此方法求得函数的一个单调递增区间是

  A.(e,4)

  B.(3,6)

  C.(0,e)

  D.(2,3)

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