我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g(x)lnf(x), 再两边同时求导得到：于是得到： y ′= f(x)g(x)运用此方法求得函数的一个单调递增区间是

试卷相关题目

• 1函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（　　）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 2函数在定义域内的图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为 

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f"（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（　　）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 4函数y=x3+x的递增区间是　

  A.（0，+∞）　　

  B.（﹣∞，1）　　

  C.（﹣∞，+∞）　　

  D.（1，+∞）

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• 5已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）。 又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（+x）=-f（x）成立，当x∈[0，]时，f（x）=x3-3x。若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围

  A.a≤0或a≥1

  B.0≤a≤1

  C.-1≤a≤1

  D.a∈R

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• 6函数y=f（x）在定义域（﹣，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f"（x），则不等式f"（x）≤0的解集为

  A.[﹣，1]∪[2，3）

  B.[﹣1，]∪[，]

  C.[﹣，]∪[1，2）

  D.（﹣，﹣]∪[，]∪[，3）

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• 7已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论： ①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0。其中正确结论的序号是 

  A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.②④

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• 8已知f"（x）是f（x）的导函数，在区间[0，+∞）上f"（x）＞0，且偶函数f（x）满足f（2x﹣1）＜，则x的取值范围是 

  A.（）

  B.

  C.（）

  D.[）

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• 9设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数

  A.若ea+2a=eb+3b，则a＞b

  B.若ea+2a=eb+3b，则a＜b

  C.若ea-2a=eb-3b，则a＞b

  D.若ea-2a=eb-3b，则a＜b

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• 10函数在区间[﹣1，2]上单调递增，则的取值范围是

  A.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

  B.（2，+∞）

  C.（﹣∞，﹣1）

  D.（﹣1，2）

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