题目内容

已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：①f（x+1）是偶函数，②f（x+2）=-f（x），③当1≤x 1＜x 2≤3时，（f（x 2）-f（x 1））?（x 2-x 1）＜0，则f（2011）、f（2012）、f（2013）的大小关系为

2021-07-23

A.f（2011）＞f（2012）＞f（2013）

B.f（2012）＞f（2011）＞f（2013）

C.f（2013）＞f（2011）＞f（2012）

D.f（2013）＞f（2012）＞f（2011）

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1若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（a）＜f（b），则一定可得
A.a＜b
B.a＞b
C.|a|＜|b|
D.0≤a＜b或a＞b≥0
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2下列函数中，既是奇函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是
A.y=x+1
B.y=x-1
C.y=x3
D.y=2x
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3定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为
A.{x|0＜x＜2}
B.{x|x＜-2或0＜x＜2}
C.{x|-2＜x＜0}
D.{x|x＜-2或x＞2}
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4在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）在区间[-2，-1]上是（）函数，在区间[3，4]上是（）函数
A.增，增
B.减，减
C.减，增
D.增，减
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5若f（x）在R上是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则下列结论正确的是
A.f（3）＞f（1）＞f（-2）
B.f（-2）＞f（3）＞f（1）
C.f（1）＞f（-2）＞f（3）
D.f（-2）＞f（1）＞f（3）
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6若函数f（x）是偶函数，且在区间[0，2]上单调递减，则
A.f（-1）＞f（2）＞f（0.5）
B.f（0.5）＞f（-1）＞f（2）
C.f（2）＞f（-1）＞f（0.5）
D.f（0.5）＞f（2）＞f（-1）
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7若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是
A.（-∞，2）
B.（2，+∞，）
C.（-2，2）
D.（-∞，-2）∪（2，+∞）
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