下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的函数是

试卷相关题目

• 1已知y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）=f（2-x），如果f（x）在[1，2]上是减函数，那么f（x）在区间[-2，-1]和[3，4]上分别是

  A.增函数和减函数

  B.增函数和增函数

  C.减函数和减函数

  D.减函数和增函数

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• 2已知偶函数y=log a|x-b|在区间（-∞，0）上递增，则a，b分别满足

  A.a＞1，b＞0

  B.a＞1，b=0

  C.a＞1，b∈R

  D.0＜a＜1，b=0

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• 3定义在R上的偶函数f（x）满足：对?x 1，x 2∈[0，+∞），且x 1≠x 2，都有（x 1-x 2）[f（x 1）-f（x 2）]＞0，则

  A.f（3）＜f（-2）＜f（1）

  B.f（1）＜f（-2）＜f（3）

  C.f（-2）＜f（1）＜f（3）

  D.f（3）＜f（1）＜f（-2）

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• 4已知定义在R上的奇函数f（x），且在（-∞，-1）上是递减函数，在（0，1）上是单调增函数，则f（0），f（-3）+f（2）的大小关系是

  A.f（0）＜f（-3）+f（2）

  B.f（0）=f（-3）+f（2）

  C.f（0）＞f（-3）+f（2）

  D.不确定

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• 5若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则

  A.f（4）-f（1）＞0

  B.f（3）+f（4）＞0

  C.f（-2）+f（-5）＜0

  D.f（-3）-f（-2）＜0

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• 6能够把圆O：x 2+y 2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是

  A.f（x）=4x3+x

  B.f（x）=-x-3

  C.以上都不对

  D.f（x）=ex+e-x

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• 7设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是

  A.（-2，0）∪（2，+∞）

  B.（-2，0）∪（0，2）

  C.（-∞，-2）∪（2，+∞）

  D.（-∞，-2）∪（0，2）

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• 8函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x 2-12x+16，则直线y=2与函数f（x）图象的所有交点的横坐标之和是

  A.1

  B.2

  C.4

  D.5

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• 9若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则

  A.f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）

  B.f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）

  C.f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）

  D.f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

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• 10下列函数是偶函数且在区间（0，1）上是增函数的是

  A.y=cosx

  B.y=|x+1|

  C.y=x 2

  D.y=ex+e-x

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