幂函数y=x α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x α，y=x β的图象三等分，即有BM=MN=N

试卷相关题目

• 1集合M={y|y= ，x，y∈N}的元素个数是

  A.2个

  B.4个

  C.6个

  D.8个

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• 2若r为实常数，则集合

  A.恰有一个元素

  B.恰有两个元素

  C.恰有三个元素

  D.无数多个元素

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• 3已知?M?{1，2，3，4，5，6}，若a∈M且6-a∈M，则集合M的个数为

  A.6

  B.7

  C.8

  D.15

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• 4集合A={一条边长为2，一个角为30°的等腰三角形}，其中的元素个数为

  A.2

  B.3

  C.4

  D.无数个

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• 5已知集合A={0，2，3}，B={x|x=ab，a，b∈A}，且a≠b，则B的子集的个数是

  A.4

  B.8

  C.16

  D.15

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• 6对任意实数x，定义[x]为不大于x的最大整数（例如[3.4]=3，[-3.4]=-4等），设函数f（x）=x-[x]，给出下列四个结论：①f（x）≥0；②f（x）＜1；③f（x）是周期函数；④f（x）是偶函数，其中正确结论的个数是

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7在实数集R上定义运算?：x?y=2x 2+y 2+1-y，则满足x?y=y?x的实数对（x，y）在平面直角坐标系中对应点的轨迹为

  A.双曲线

  B.一条直线

  C.两条直线

  D.以上都不对

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• 8两个集合A与B之差记作A-B，定义为A-B={x|x∈A且x?B}，若A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}则A-B等于

  A.{x|x≤1}

  B.{x|x≥3}

  C.{x|1≤x＜2}

  D.{x|0＜x≤1}

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• 9定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”，现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：1、f（x）=x 2；2、f（x）=2 x；3、f（x）= ；4、f（x）=ln|x|．其中是“保等比函数”的f（x）的序号是

  A.1，2

  B.1，3

  C.3，4

  D.2，4

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• 10已知数列{a n}的通项为a n=log n+1（n+2）（n∈N *），我们把使乘积a 1?a 2?a 3…a n为整数的n叫做“优数”，则在（1，2010]内的所有“优数”的和为

  A.1024

  B.2003

  C.2026

  D.2048

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