定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”，现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：1、f（x）=x 2；2、f（x）=2 x；3、f（x）= ；4、f（x）=ln|x|．其中是“保等比函数”的f（x）的序号是

试卷相关题目

• 1两个集合A与B之差记作A-B，定义为A-B={x|x∈A且x?B}，若A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}则A-B等于

  A.{x|x≤1}

  B.{x|x≥3}

  C.{x|1≤x＜2}

  D.{x|0＜x≤1}

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• 2在实数集R上定义运算?：x?y=2x 2+y 2+1-y，则满足x?y=y?x的实数对（x，y）在平面直角坐标系中对应点的轨迹为

  A.双曲线

  B.一条直线

  C.两条直线

  D.以上都不对

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• 3对任意实数x，定义[x]为不大于x的最大整数（例如[3.4]=3，[-3.4]=-4等），设函数f（x）=x-[x]，给出下列四个结论：①f（x）≥0；②f（x）＜1；③f（x）是周期函数；④f（x）是偶函数，其中正确结论的个数是

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4幂函数y=x α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x α，y=x β的图象三等分，即有BM=MN=N

  A.那么，αβ= A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5集合M={y|y= ，x，y∈N}的元素个数是

  A.2个

  B.4个

  C.6个

  D.8个

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• 6已知数列{a n}的通项为a n=log n+1（n+2）（n∈N *），我们把使乘积a 1?a 2?a 3…a n为整数的n叫做“优数”，则在（1，2010]内的所有“优数”的和为

  A.1024

  B.2003

  C.2026

  D.2048

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• 7若定义运算： ；，例如2?3=3，则下列等式不能成立的是

  A.a?b=b?a

  B.（a?b）?c=a?（b?c）

  C.（a?b）2=a2?b2

  D.c?（a?b）=（c?a）?（c?b）（c＞0）

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• 8对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x] 2-36[x]+45＜0成立的x的范围是

  A.以下都不对

  B.[2，8]

  C.[2，8）

  D.[2，7]

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• 9已知两个点M（--5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”给出下列直线①y=x+1；②y=2； ③y= x；④y=2x+1其中为“B型直线”的是

  A.①③

  B.①②

  C.③④

  D.①④

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• 10设函数f（x）的定义域为D，若x 0∈D，且满足f（x 0）=-x 0，则称x 0是函数f（x）的一个次不动点．设函数f（x）=log 2x与g（x）=2 x的所有次不动点之和为S，则

  A.S＜0

  B.S=0

  C.0＜S＜1

  D.S＞1

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