若函数f（x）在定义域上存在不相等的实数x 1、x 2，使得 ，则称此函数为“和谐函数”．下列函数中是“和谐函数”的是

试卷相关题目

• 1有限数列A={a 1，a 2，…，a n}的前k项和为S k（k=1，2，…，n），定义 为A的“凯森和”，如果有99项的数列{a 1，a 2，…，a 99}，此数列的“凯森和”为1000，那么有100项的数列{1，a 1，a 2，…，a 99}的“凯森和”为

  A.1001

  B.999

  C.991

  D.990

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• 2在算式“ ”中，△、Θ都为正整数，且它们的倒数之和最小，则△、Θ的值分别为

  A.6，6

  B.10，5

  C.14，4

  D.18，3

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• 3若任取x 1，x 2∈[a，b]，且x 1≠x 2，都有 成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列函数中，是凸函数的为

  A.y=sinx，

  B.y=2-x2，x∈[0，2]

  C.y=x2-x，x∈[-2，1]

  D.y=x2，x∈[0，2]

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• 4德国数学家洛萨?科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．现在请你研究：如果对正整数n（首项），按照上述规则实施变换（1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的对值为

  A.2，3，16，20，21，128

  B.2，3，16，21

  C.2，16，21，128

  D.3，16，20，21，64

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• 5设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，定义A*B={x∈U|x?A或x?B}，则A*B等于

  A.{1，6}

  B.{4，5}

  C.{1，2，3，6，7}

  D.{2，3，4，5，7}

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• 6若规定E={a 1，a 2…a 10}的子集 （1≤n≤10）为E的k级子集，其中k= + +…+ ，那么集合{a 1，a 2，a 5，a 7，a 8}将是E的M级子集，则M为

  A.23

  B.18

  C.522

  D.211

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• 7设，则不超过S的最大整数[S]的值为

  A.2010

  B.2011

  C.2012

  D.2013

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