若任取x 1，x 2∈[a，b]，且x 1≠x 2，都有 成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列函数中，是凸函数的为

试卷相关题目

• 1德国数学家洛萨?科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．现在请你研究：如果对正整数n（首项），按照上述规则实施变换（1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的对值为

  A.2，3，16，20，21，128

  B.2，3，16，21

  C.2，16，21，128

  D.3，16，20，21，64

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• 2设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，定义A*B={x∈U|x?A或x?B}，则A*B等于

  A.{1，6}

  B.{4，5}

  C.{1，2，3，6，7}

  D.{2，3，4，5，7}

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• 3在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”如下：当a≥b时，a?b=a；当a＜b时，a?b=b 2．则函数f（x）=（1?x）?x-（2?x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“?”和“-”仍为通常的乘法和减法）

  A.-1

  B.1

  C.6

  D.12

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• 4设集合M是R的子集，如果点x 0∈R满足：?a＞0，?x∈M，0＜|x-x 0|＜a，称x 0为集合M的聚点．则下列集合中以0为聚点的有 ① ②{x|x∈R，x≠0} ③ ④Z．

  A.②③

  B.②④

  C.①③

  D.①③④

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• 5对于非空集合A，B，定义运算：A?B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d满足a+b=c+d，ab＜cd＜0，则M?N=

  A.（a，d）∪（b，c）

  B.（c，a]∪[b，d）

  C.（c，a）∪（d，b）

  D.（a，c]∪[d，b）

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• 6在算式“ ”中，△、Θ都为正整数，且它们的倒数之和最小，则△、Θ的值分别为

  A.6，6

  B.10，5

  C.14，4

  D.18，3

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• 7有限数列A={a 1，a 2，…，a n}的前k项和为S k（k=1，2，…，n），定义 为A的“凯森和”，如果有99项的数列{a 1，a 2，…，a 99}，此数列的“凯森和”为1000，那么有100项的数列{1，a 1，a 2，…，a 99}的“凯森和”为

  A.1001

  B.999

  C.991

  D.990

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• 8若函数f（x）在定义域上存在不相等的实数x 1、x 2，使得 ，则称此函数为“和谐函数”．下列函数中是“和谐函数”的是

  A.f（x）=x2

  B.f（x）=2x

  C.f（x）=tanx

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• 9若规定E={a 1，a 2…a 10}的子集 （1≤n≤10）为E的k级子集，其中k= + +…+ ，那么集合{a 1，a 2，a 5，a 7，a 8}将是E的M级子集，则M为

  A.23

  B.18

  C.522

  D.211

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• 10设，则不超过S的最大整数[S]的值为

  A.2010

  B.2011

  C.2012

  D.2013

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