已知有四个命题： ①偶函数的图象必定与y轴相交； ②偶函数的图象必定关于y轴对称； ③奇函数的图象必定通过原点； ④若函数f(x)既是奇函数，又是偶函数，则f(x)=0(x∈R)； 其中正确的命题个数是

试卷相关题目

• 1若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（-1）=

  A.-1

  B.-2

  C.2

  D.1

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• 2函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则

  A.f(x)是偶函数

  B.f(x)是奇函数

  C.f(x)=f(x+2)

  D.f(x+3)是奇函数

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• 3函数的图象

  A.关于原点对称

  B.关于直线y=x对称

  C.关于x轴对称

  D.关于y轴对称

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• 4奇函数f(x)在(0，+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x)，则在(-∞，0)上f(x)的函数解析式是

  A.f(x)=-x(1-x)

  B.f(x)=x(1+x)

  C.f(x)=-x(1+x)

  D.f(x)=x(x-1)

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• 5若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)=

  A.-1

  B.1

  C.-2

  D.2

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• 6已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f(2)=-1，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 011)=

  A.2

  B.1

  C.-1

  D.-1004.5

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• 7偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，则关于x的方程f（x）=，在x∈[0，3]上解的个数是

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8函数f(x)=-x的图象关于

  A.坐标原点对称

  B.x轴对称

  C.y轴对称

  D.直线y=x对称

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• 9若函数，则下列结论正确的是

  A.a∈R，f(x)在（0，+∞）上是增函数

  B.a∈R，f(x)在（0，+∞）上是减函数

  C.a∈R，f(x)是偶函数

  D.a∈R，f(x)是奇函数

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• 10奇函数y=f(x)(x∈R)的图象必过点

  A.(a，f(-a))

  B.(-a，f(a))

  C.(-a，-f(a))

  D.(a，)

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