已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且对定义域中任意x均有：f（x）·f（-x）=1，，则g（x）

试卷相关题目

• 1定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则

  A.f(sin)＜f(cos)

  B.f(sin1)＞f(cos1)

  C.f(cos)＜f(sin)

  D.f(cos2)＞f(sin2)

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• 2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

  A.y=-x3，x∈R

  B.y=sinx，x∈R

  C.y=x，x∈R

  D.y=()x， x∈R

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• 3下列函数是偶函数的是

  A.y=cos（x+90°）

  B.y=sinxcosx

  C.y=x2cosx

  D.y=x2sinx

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• 4已知f（x）=是奇函数，那么实数a的值等于

  A.1

  B.-1

  C.2

  D.±1

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• 5若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则有

  A.f（2）＜f（3）＜g（0）

  B.g（0）＜f（3）＜f（2）

  C.f（2）＜g（0）＜f（3）

  D.g（0）＜f（2）＜f（3）

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• 6若函数y=f（x）的图象可由函数y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到，则 f（x）=

  A.10-x-1

  B.10x-1

  C.1-10-x

  D.1-10x

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• 7若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）= f（x1）+ f（x2）+1，则下列说法一定正确的是

  A.f（x）为奇函数

  B.f（x）为偶函数

  C.f（x）+1 为奇函数

  D.f（x）+1为偶函数

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• 8设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x，则当x＜0时，f（x）=

  A.﹣（﹣）x﹣x

  B.﹣（）x+x

  C.﹣2x﹣x

  D.﹣2x+x

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• 9设函数f （x ）（x ∈R ）为奇函数，f （1 ）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=

  A.2

  B.1

  C.

  D.5

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• 10若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则

  A.f（x）与g（x）均为偶函数

  B.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

  C.f（x）与g（x）均为奇函数

  D.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

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