已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a，b∈R满足下列关系式： f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，，．考察下列结论：①f（0）=f（1）； ②f（x）为偶函数；③数列{an}为等差数列；④数列{bn}为等比数列．其中正确的结论有

试卷相关题目

• 1某兴趣小组对偶函数f（x）的性质进行研究，发现函数f（x）在定义域R上满足f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上为增函数，在此基础上，本组同学得出以下结论，其中错误的是

  A.函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称

  B.函数y=f（x）的周期为2

  C.当x∈[﹣3．﹣2]时f"（x）≧0

  D.函数f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点

  开始考试点击查看答案
• 2已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设，，则

  A.a＜b＜c

  B.b＜a＜c

  C.c＜b＜a

  D.c＜a＜b

  开始考试点击查看答案
• 3已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，则f（1﹣a）=

  A.2

  B.

  C.﹣1

  D.1

  开始考试点击查看答案
• 4设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（）=

  A.

  B.

  C.

  D.

  开始考试点击查看答案
• 5在下列函数中，图象关于y轴对称的是

  A.y=cosx

  B.y=x3

  C.y=lgx

  D.y=3x

  开始考试点击查看答案
• 6设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为

  A.{x|﹣1＜x＜0，或＞1}

  B.{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}

  C.{x|x＜﹣1，或x＞1}

  D.{x|﹣1＜x＜0，或0＜x＜1}

  开始考试点击查看答案
• 7设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（﹣2，1]上的图象，则f（2011）+f（2012）= 

  A.3

  B.2

  C.1

  D.4

  开始考试点击查看答案
• 8已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（b）≥f（2），则实数b的取值范围是

  A.b≤2

  B.b≤-2或b≥2

  C.b≥-2

  D.-2≤b≤2

  开始考试点击查看答案
• 9设函数f（x）=x3，若时，f（mcosθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围为

  A.（﹣∞，1）

  B.

  C.（﹣∞，0）

  D.（0，1）

  开始考试点击查看答案
• 10已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则

  A.f（2）＞f（3）

  B.f（2）＞f（5）

  C.f（3）＞f（5）

  D.f（3）＞f（6）

  开始考试点击查看答案