已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题： ①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象自身-最需题库

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1当定义在R上的函数f（x）满足（x-1）f"（x）＜0（x≠1），且y=f（x+1）为偶函数，当|x1-1|＜|x2-1|时，有（）
A.f（x1）＞f（x2）
B.f（x1）≥f（x2）
C.f（x1）＜f（x2）
D.f（x1）≤f（x2）
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2已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则f（-4）等于（）
A.5
B.3
C.-3
D.-5
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3设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值（）
A.恒为负值
B.恒等于零
C.恒为正值
D.无法确定正负
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4若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是（）
A.x=2
B.x=1
C.x=0
D.x=-1
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5对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（） ①若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数； ②若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数； ③若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数； ④若f（0）=0，则f（x）是奇函数．
A.①②③④
B.②③④
C.②
D.①②
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6若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）
A.m≤-3或m≥0
B.-3≤m≤0
C.m≥-3
D.m≤-3
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7函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（）
A.f（x）是偶函数
B.f（x）是奇函数
C.f（x）=f（x+2）
D.f（x+3）是奇函数
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8已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=m则f（5）+f（-5）的值为（）
A.4
B.0C.2mD.-m+4
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9已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（）
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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10下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（）
A.y=|log3x|
B.y=x3
C.y=e|x|
D.y=cos|x|
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