已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（  ）

试卷相关题目

• 1已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=m则f（5）+f（-5）的值为（  ）

  A.4

  B.0C.2mD.-m+4

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• 2函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（  ）

  A.f（x）是偶函数

  B.f（x）是奇函数

  C.f（x）=f（x+2）

  D.f（x+3）是奇函数

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• 3若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（  ）

  A.m≤-3或m≥0

  B.-3≤m≤0

  C.m≥-3

  D.m≤-3

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• 4已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题： ①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称； ②f（x-1）与f（1-x）的图象关于直线x=1对称； ③若f（x）为偶函数，且f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称； ④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称； 其中正确命题的序号为（  ）

  A.①③

  B.②④

  C.①②③

  D.①②③④

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• 5当定义在R上的函数f（x）满足（x-1）f"（x）＜0（x≠1），且y=f（x+1）为偶函数，当|x1-1|＜|x2-1|时，有（  ）

  A.f（x1）＞f（x2）

  B.f（x1）≥f（x2）

  C.f（x1）＜f（x2）

  D.f（x1）≤f（x2）

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• 6下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（  ）

  A.y=|log3x|

  B.y=x3

  C.y=e|x|

  D.y=cos|x|

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• 7定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（  ）

  A.（-1，2）

  B.（-2，1）

  C.[-1，2]

  D.（-2，1]

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• 8若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是（  ）

  A.（-∞，2）

  B.（2，+∞，）

  C.（-2，2）

  D.（-∞，-2）∪（2，+∞）

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• 9已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（  ）

  A.a2

  B.2

  C.174

  D.154

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• 10f（x）=x3+x，a，b，c∈R，且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值一定（  ）

  A.大于零

  B.等于零

  C.小于零

  D.正负都有可能

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