函数f（x）的定义域是R，若f（x+1）是奇函数，是f（x+2）偶函数．下列四个结论： ①f（x-最需题库

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1设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2010（x）=（）
A.cosx
B.-cosx
C.sinx
D.-sinx
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2已知函数y=f（x）是R上的奇函数，函数y=g（x）是R上的偶函数，且f（x）=g（x+2），当0≤x≤2时，g（x）=x-2，则g（10.5）的值为（）
A.-1.5
B.8.5
C.-0.5
D.0.5
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3已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x-1，那么当x＜0时，f（x）的解析式为（）
A.-x2+x+1
B.-x2+x-1
C.-x2-x+1
D.-x2-x-1
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4f（x）=x3+x，a，b，c∈R，且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值一定（）
A.大于零
B.等于零
C.小于零
D.正负都有可能
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5已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（）
A.a2
B.2
C.174
D.154
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6设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（-2）=（）
A.-5
B.5
C.3
D.-3
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7函数y=f（x），是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f2（x）+f2（-x），对于F（x）有如下四个说法：①定义域是[-b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增；其中正确说法的个数有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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8当x∈（1，2）时，不等式x2+1＜2x+logax恒成立，则实数a的取值范围为（）
A.（0，1）
B.（1，2]
C.（1，2）
D.[2，+∞）
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9函数f（x）=3x-3-x是（）
A.增函数、奇函数
B.增函数、偶函数
C.减函数、奇函数
D.减函数、偶函数
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10f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）+x?f"（x）＜0，且f（-4）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（）
A.（-4，0）∪（4，+∞）
B.（-4，0）∪（0，4）
C.（-∞，-4）∪（4，+∞）
D.（-∞，-4）∪（0，4）
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