“若f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2……xn，有 [f（x1）+f（x2）+……+f（xn）]≤f（）。”设f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是

试卷相关题目

• 1给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是

  A.①③

  B.②③

  C.②④

  D.①④

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• 2下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2∈(0，+∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”的是

  A.

  B.f(x)=(x-1)2

  C.f(x)=ex

  D.f(x)=ln(x+1)

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• 3已知f(x)是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数，则它在(-∞，0)上是

  A.先减后增

  B.先增后减

  C.减函数

  D.增函数

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• 4已知f（x）是偶函数，在[0，+∞]是减函数，若f（lgx）＜f（1），则x的取值范围是

  A.（，1）

  B.（0，）∪（10，+∞）

  C.（，10）

  D.（0，1）∪（10，+∞）

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• 5对于函数f(x)=x2+2x，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下确界，则函数f(x)=x3-12x，x∈[0，3]的下确界为

  A.1

  B.-27

  C.-16

  D.16

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• 6定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是

  A.f（sinα）>f(cosβ)

  B.f（cosα

  C.f（cosα）>f（cosβ）

  D.f（sinα）开始考试点击查看答案

• 7已知定义域为R上的函数f(x)在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数t都有f(5+t)=f(5-t)，那么下列式子成立的是

  A.f(-1)＜f(9)＜f(13)

  B.f(13)＜f(9)＜f(-1)

  C.f(9)＜f(-1)＜f(13)

  D.f(13)＜f(-1)＜f(9)

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• 8若偶函数f(x)在(-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是

  A.f()＜f(-1)＜f(2)

  B.f(-1)＜f()＜f(2)

  C.f(2)＜f(-1)＜f()

  D.f(2)＜f()＜f(-1)

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• 9函数y=1-，则下列说法正确的是

  A.y在(-1，+∞)内单调递增

  B.y在(-1，+∞)内单调递减

  C.y在(1，+∞)内单调递增

  D.y在(1，+∞)内单调递减

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• 10下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞ ）上单调递增的是

  A.

  B.

  C.

  D.

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