若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2011）的值是（  ）

试卷相关题目

• 1设f（x）是定义在R上的函数． ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增； ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减； ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增； ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减． 以上命题正确的序号是（  ）

  A.①③

  B.②③

  C.②④

  D.②

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• 2设（a，b），（c，d）都是函数f（x）的单调增区间，且x1∈（a，b），x2∈（c，d），若x1＜x2，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（  ）

  A.f（x1）＜f（x2）

  B.f（x1）＞f（x2）

  C.f（x1）=f（x2）

  D.不能确定

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• 3设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（  ）

  A.f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）

  B.f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）

  C.f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）

  D.f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）

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• 4若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（  ）

  A.9

  B.7

  C.5

  D.3

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• 5函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在实数集R上是（  ）

  A.增函数

  B.没有单调减区间

  C.可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间

  D.没有单调增区间

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• 6函数y=4x+2x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（  ）

  A.20

  B.25

  C.29

  D.31

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• 7已知函数f（x）满足：f（0）=0，f（n+1）=f（n）+3，n∈N+，则f（3）等于（  ）

  A.1

  B.3

  C.6

  D.9

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• 8设函数f（x），g（x）的定义域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分别是M、N，最小值分别是m、n，给出以下四个结论： （1）h（x）的最大值是M+N； （2）h（x）的最小值是m+n； （3）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}； （4）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集． 则正确结论的个数是（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 9下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（  ）

  A.y=2x

  B.y=log2x

  C.y=x|x|

  D.y=sinx

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• 10设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（  ）

  A.若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立

  B.若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立

  C.若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k2成立

  D.若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k2成立

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