已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则f（2013）=（  ）

试卷相关题目

• 1已知函数y=2x-ax（a≠2）是奇函数，则函数y=logax是（  ）

  A.增函数

  B.减函数

  C.常数函数

  D.增函数或减函数

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• 2已知f（x）在R上是偶函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（  ）

  A.2

  B.-2

  C.98

  D.-98

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• 3已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则f（5）的值是（  ）

  A.2

  B.1

  C.0D.-1

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• 4已知：f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）=（  ）

  A.3

  B.-3

  C.1

  D.-1

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• 5下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（  ）

  A.y=lnx

  B.y=x2

  C.y=cosx

  D.y=2-|x|

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• 6已知函数f（x）=lg（ax-bx）+x中，常数a、b满足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞1的解集为（  ）

  A.（0，1）

  B.（1，+∞）

  C.（1，10）

  D.（10，+∞）

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• 7已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件： ①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）； ②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）； ③函数的图象关于x=2对称； 则下列结论中正确的是（  ）

  A.f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）

  B.f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

  C.f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）

  D.f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

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• 8若f（x）=2x，则f（-2）=（  ）

  A.4

  B.2

  C.12

  D.14

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• 9函数f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（  ）

  A.（0，1）

  B.（1，3）

  C.（1，3]

  D.[3，+∞）

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• 10若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（  ）

  A.（-∞，-2）∪（0，2）

  B.（-2，0）∪（2，+∞）

  C.（-2，2）

  D.（-2，0）∪（0，2）

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