试卷相关题目
- 1已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题： ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β； ③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是 （ ）
A.①和④
B.①和③
C.②和③
D.②和④
开始考试点击查看答案 - 2若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是 （ ）
A.a⊥b，a⊥c，b?α，c?α，b∩c=A
B.a⊥b，b∥α
C.a∩b=A，b?α，a⊥b
D.α∥b，b⊥a
开始考试点击查看答案 - 3一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是 （ ）
A.垂直
B.平行
C.相交不垂直
D.不确定
开始考试点击查看答案 - 4三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的 （ ）
A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
开始考试点击查看答案 - 5“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的 （ ）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E.F.G分别是棱A 1B 1、BB 1、B 1C 1的中点，则下列结论中： ①FG⊥BD； ②B 1D⊥面EFG； ③面EFG∥面ACC 1A 1； ④EF∥面CDD 1C 1．正确结论的序号是 （ ）A.①和②
B.③和④
C.①和③
D.②和④
开始考试点击查看答案 - 7在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是 （ ）
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
开始考试点击查看答案 - 8给定下列四个命题： （1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件； （2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件； （3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β； （4）在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB 1C 1C的中心，则AD与平面BB 1C 1C所成角的大小是60°． 上述命题中，真命题的序号是 （ ）
A.（1）（2）
B.（2）（4）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（2）（3）（4）
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如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB 1的中点，则下列结论中错误的是（ ）A.D1O∥平面A1BC1
B.MO⊥平面A1BC1
C.异面直线BC1与AC所成的角等于60°
D.二面角M-AC-B等于90°
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如图在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，O是底面ABCD的中心，B 1H⊥D 1O，H为垂足，则B 1H与平面AD 1C的位置关系是（ ）A.垂直
B.平行
C.斜交
D.以上都不对
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