试卷相关题目
- 1将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论： ①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°． 其中错误的结论是 （ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
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在三棱锥A-BCD中，已知侧面ABD⊥底面BCD，若∠ABC=60°，∠CBD=45°，则侧棱AB与底面BCD所成的角为 （ ）A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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如图在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，O是底面ABCD的中心，B 1H⊥D 1O，H为垂足，则B 1H与平面AD 1C的位置关系是（ ）A.垂直
B.平行
C.斜交
D.以上都不对
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如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB 1的中点，则下列结论中错误的是（ ）A.D1O∥平面A1BC1
B.MO⊥平面A1BC1
C.异面直线BC1与AC所成的角等于60°
D.二面角M-AC-B等于90°
开始考试点击查看答案 - 5给定下列四个命题： （1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件； （2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件； （3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β； （4）在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB 1C 1C的中心，则AD与平面BB 1C 1C所成角的大小是60°． 上述命题中，真命题的序号是 （ ）
A.（1）（2）
B.（2）（4）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（2）（3）（4）
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如图，已知三点A，B，E在平面α内，点C，D在α外，并且AC⊥α，DE⊥α，BD⊥AB.若AB=3，AC=BD=4，CD=5，则BD与平面α所成的角等于（ ）A.30°
B.45°
C.60°
D.16°
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如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E，F，且EF= 
，则下列结论中错误的是 （ ）A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.直线AB与平面BEF所成的角为定值
D.异面直线AE，BF所成的角为定值
开始考试点击查看答案 - 8P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E.F分别在PD.PC上，且AE⊥PD，垂足为E，EF∥CD，则AC与平面AEF所成的角为 （ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
开始考试点击查看答案 - 9正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，对角线BD 1=8，BD 1与侧面BC 1所成的角为30°，则BD 1和底面ABCD所成的角为 （ ）
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°
开始考试点击查看答案 - 10过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD.若A′A=AB，则平面A′AB与平面A′CD所成角的度数是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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