如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝ AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为(  )

试卷相关题目

• 1如图所示，ABCD－A 1B 1C 1D 1是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF.当A 1，E，F，C 1共面时，平面A 1DE与平面C 1DF所成二面角的余弦值为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知向量 ＝(2,4,5)， ＝(3，x，y)，若 ∥ ，则(  )

  A.x＝6，y＝15

  B.x＝3，y＝

  C.x＝3，y＝15

  D.x＝6，y＝

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• 3已知正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中，点E为上底面A 1C 1的中心，若 ＝ ＋x ＋y ，则x、y的值分别为(  )

  A.x＝1，y＝1

  B.x＝1，y＝

  C.x＝，y＝

  D.x＝，y＝1

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• 4在正三棱柱ABC－A 1B 1C 1中，已知AB＝1，D在棱BB 1上，且BD＝1，则AD与平面AA 1C 1C所成的角的正弦值为(  )

  A.

  B.－

  C.

  D.－

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• 5若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则能使 // 的是(    )

  A.=，=

  B.=，=

  C.=，=

  D.=，=

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• 6在正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中，M、N分别为棱AA 1和BB 1的中点，则sin〈 ， 〉的值为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7在如图所示的空间直角坐标系 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（   ）

  A.①和②

  B.③和①

  C.④和③

  D.④和②

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• 8若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是(  )

  A.a，a＋b，a－b

  B.b，a＋b，a－b

  C.c，a＋b，a－b

  D.a＋b，a－b，a＋2b

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• 9平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是(  )

  A.(，－1，－1)

  B.(6，－2，－2)

  C.(4,2,2)

  D.(－1,1,4)

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• 10已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是(  )

  A.1

  B.

  C.

  D.

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