{ a， b， c}=是空间向量的一个基底，设 p= a+ b， q= b+ c， r= c+ a，给出下列向量组：①{ a， b， p，②{ b， c， r}，③{ p， q， r}，④{ p， q， a+ b+ c}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（  ）组．

试卷相关题目

• 1如图， 是平面上的三点，向量 a， b,设 为线段 的垂直平分线 上任意一点，向量 p．若| a|=4，| b|=2，则 p ．（ a b）等于      （   ）

  A.1

  B.3

  C.5

  D.6

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• 2已知向量 a， b， c，是空间的一个单位正交基底，若向量 P在基底 a， b， c下的坐标为（2，1，3），那么向量 P在基底 a+ b， a- b， c下的坐标为（  ）

  A.(- 32，12，3)

  B.(- 32，52，3)

  C.( 32，12，3)

  D.( 52，-12，3)

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• 3在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，向量一定是（    ）

  A.有相同起点的向量

  B.等长向量

  C.共面向量

  D.不共面向量

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• 4已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，点F是侧面CDD′C′的中心，若 AF= AD+x AB+y AA′，则x-y等于（  ）

  B.1

  C.12

  D.- 12

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• 5化简 得 （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6已知向量 与 不共线，且 ，若 三点共线，则实数 满足的条件是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7在正方形ABCD-A1B1C1D1A1C1中，点E为上底面A1C1的中点，若 AE=x AA1 +y AB+z AD，则x，y，z的值分别是（  ）

  A.x= 12，y=12，z=1

  B.x=1，y= 12，z=12

  C.x= 12，y=1，z=12

  D.x= 12，y=12，z=12

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• 8若向量 MA， MB， MC的起点与终点M、

  B.C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量 MA， MB， MC成为空间一组基底的关系是（ ）A. OM= 13OA+ 13OB+ 13OCB. MA≠ MB+ MC

  C.OM= OA+ 13OB+ 23OC

  D.MA=2 MB- MC

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• 9设向量 a， b， c不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（  ）

  A.{ a+ b，-a+ b，a}

  B.{ a+ b，-a+ b，b}

  C.{ a+ b+ c，a+ b，c}

  D.{ a+ b，-a+ b，c}

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• 10向量 p在基底{ a， b， c}下的坐标为（1，2，3），则向量 p在基底{ a+ b， b+ c， c+ a}下的坐标为（  ）

  A.（3，4，5）

  B.（0，1，2）

  C.（1，0，2）

  D.（0，2，1）

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