设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝ （  ）

试卷相关题目

• 1有一个由奇数组成的数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}，第二组含两个数{3，5}，第三组含三个数{7，9，11}，第四组含四个数{13，15，17，19}，…，经观察，可以猜想每组内各数之和与其组的编号数n的关系为 （  ）  

  A.等于n2

  B.等于n3

  C.等于n4

  D.等于（n+1）n

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• 2设0<θ<，已知a1=2cosθ，an+1=，猜想an= （  ）

  A.2cos

  B.2cos

  C.2cos

  D.2sin

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• 3如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi（i=1，2，3，4），若=k，则（ihi）=，类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若=K，则（ihi）= （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝ （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5在平面内，三角形的面积为s，周长为c，则它的内切圆的半径r=，在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6n个连续自然数按如下规律排成下表，根据规律，从2008到2010的箭头方向依次为 （  ）

  A.↓ →

  B.→ ↑

  C.↑ →

  D.→ ↓

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• 7下列推理正确的是 （  ）

  A.把a（b+c）与loga（x+y）类比，则有：loga（x+y）=logax+logay

  B.把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有：sin（x+y）=sinx+siny

  C.把（ab）n与（a+b）n类比，则有：（x+y）n=xn+yn

  D.把（a+b）+c与（xy）z类比，则有：（xy）z=x（yz）

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• 8将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以下排列的规律，第n行（n≥4）从左向右的第4个数为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9设f（x）是定义在正整数集上的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是 （  ）

  A.若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1时，均有f（k）≥k2成立

  B.若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（x）＜k2成立

  C.若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（x）＜k2成立

  D.若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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• 10如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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