下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，则着色三角形的个数的通项公式为（  ）  

试卷相关题目

• 1将n 2个正整数1，2，3，…，n 2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，，则f（5）= （  ）

  A.63

  B.64

  C.65

  D.66

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• 2把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设a ij（i，j∈N *）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a 42=8，a 54=15．若a ij=2011，则i与j的和为 （  ）

  A.106

  B.107

  C.108

  D.109

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• 3若三条直线两两平行，且不共面，则它们可以确定的平面数为 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：（  ）  2 2=1+3    3 2=1+3+5        4 2=1+3+5+7 2 3=3+5    3 3=7+9+11       4 3=13+15+17+19 根据上述分解规律，若m 2=1+3+5+…+11，n 3的分解中最小的正整数是21，则m+n= （  ）

  A.10

  B.11

  C.12

  D.13

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• 5按照图1--图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个．

  A.40

  B.36

  C.44

  D.52

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• 6根据给出的数塔猜测1 234 567×9+8= （  ） 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1 111 1 234×9+5=11 111 12 345×9+6=111 111．

  A.11111110

  B.11111111

  C.11111112

  D.11111113

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• 7观察如图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，第n个图案中圆点的总数是S n．按此规律推断出S n与n的关系式为 （  ）

  A.Sn=2n

  B.Sn=4n

  C.Sn=2n

  D.Sn=4n-4

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• 8黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2011个图案中，白色地面砖的块数是 （  ）

  A.8046

  B.8042

  C.4024

  D.6033

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• 9设平面内有k条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设k条直线的交点个数为f（k），则f（k+1）与f（k）的关系是 （  ）

  A.f（k+1）=f（k）+k+1

  B.f（k+1）=f（k）+k-1

  C.f（k+1）=f（k）+k

  D.f（k+1）=f（k）+k+2

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• 102 2012个位上的数字为 （  ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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