试卷相关题目
- 1下面四个判断中，正确的是 （ ）
A.f（k）=1+k+k2+…+kn（n∈N*），当n=1时，f（k）恒为1
B.f（k）=1+k+k2+…+kn-1（n∈N*），当n=1时，f（k）恒为1+k
C.f（n）=1+++…+（n∈N*），当n=1时，f（n）为1++
D.f（n）=++…+（n∈N*），则f（k+1）=f（k）+++
开始考试点击查看答案 - 2用数学归纳法证明1 2-2 2+3 2-4 2+…+(2n-1) 2-(2n) 2＝-n(2n+1)，从n＝k到n＝k+1时左边增加的项数是 （ ）
A.1项
B.2项
C.3项
D.4项
开始考试点击查看答案 - 3用数学归纳法证明3 4n+1+5 2n+1（n∈N）能被8整除时，当n=k+1时3 4（k+1）+1+5 2（k+1）+1可变形 （ ）
A.56×34k+1+25（34k+1+52k+1）
B.34k+1+52k+1
C.34×34k+1+52×52k+1
D.25（34k+1+52k+1）
开始考试点击查看答案 - 4假设n=k时成立，当n=k+1时，证明
，左端增加的项数是 （ ）A.1项
B.k-1项
C.k项
D.2k项
开始考试点击查看答案 - 5用数学归纳法证明“2 n＞n 2+1对于n≥n 0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n 0应取 （ ）
A.2
B.3
C.5
D.6
开始考试点击查看答案 - 6对于不等式
＜n+1（n∈N *），某同学用数学归纳法的证明过程如下： （1）当n=1时， 
＜1+1，不等式成立． （2）假设当n=k（k∈N *）时，不等式成立，即 
＜k+1，则当n=k+1时， 
= 
＜ 
= 
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立． 则上述证法 （ ）A.过程全部正确
B.n=1验得不正确
C.归纳假设不正确
D.从n=k到n=k+1的推理不正确
开始考试点击查看答案 - 7用数学归纳法证明1+2+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1），在验证n=1成立时，左边所得的代数式是 （ ）
A.1
B.1+2
C.1+2+3
D.1+2+3+4
开始考试点击查看答案 - 8用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2 n?1?2?3?…?（2n-1）（n∈N*），则当n=k+1时，左边的式子是 （ ）
A.k个数的积
B.（k+1）个数的积
C.2k个数的积
D.（2k+1）个数的积
开始考试点击查看答案 - 9用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x n+y n能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成 （ ）
A.假设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k+3正确
B.假设n=2k-1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确
C.假设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+1正确
D.假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确
开始考试点击查看答案 - 10用数学归纳法证明“5 n-2 n能被3整除”的第二步中，当n＝k+1时，为了使用假设，应将5 k+1-2 k+1变形为（ ）
A.(5k-2k)+4·5k-2k
B.5(5k-2k)+3·2k
C.(5-2)(5k-2k)
D.2(5k-2k)-3·5k
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